ACTUALIZACIÓN
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  Actualización

Si tenemos varios capitales de diferentes cuantías y situados en diferentes momentos de tiempo puede resultar conveniente  compararlas para ver cuál es mejor.  Pero esta comparación deber ser homogénea, es decir, tendríamos que llevar todos los capitales a un mismo momento del tiempo y ahí efectuar la comparación.


Para realizar esta homogeneización (igualar estos capitales en un momento determinado) se utilizan las  Leyes financieras de   Capitalización y Actualización.

¿Cuánto vale  hoy un euro de mañana? 


¿Cuánto tengo que invertir hoy al 5% para obtener  dentro de 3 años 5.788 €?


 Éstas son las preguntas a las que responde la Actualización.


Llevar un capital final a un momento del tiempo anterior, recibe el nombre de Actualización o Descuento (se trata de la operación inversa a la Capitalización).


Actualizar es calcular la cuantía de un capital financiero equivalente de un capital futuro en el presente.  Es traer un capital al presente. Es calcular el valor inicial de un valor final.


Actualización es cuando se trae cierta suma de dinero "hacia atrás" (ver gráfico 2) y se utiliza para saber cuánto vale hoy un euro del mes que viene, del año que viene,  etc.


Ejemplo


¿Qué cantidad deberíamos depositar hoy para obtener 5.788,13 € dentro de 3 años si nos están ofreciendo un 5% de interés?


- Dentro de 3 años nos entregarán  5.788,13 € (Capital final) por haber invertido hoy una cantidad al 5% de interés.


- HOY: esta cantidad inicial equivalente sería 5.000 € (Capital inicial).

El proceso descrito en la gráfica anterior (actualización compuesta) consiste en  calcular un capital actual (5.000 € ) equivalente a un capital futuro (5.788,13 €):


- Al final del 2º año tendremos los 5.788,13 del año 3 menos los intereses que hubiera generado el capital del año 2: 5.788,13 - 275,63 = 5.512,50


- es decir:  5.788,13 / 1,05


- Al final del año 1, los 5.512,50 del año 2 menos los intereses que hubiera generado el capital del año 1: 5.512,50 - 262,50 = 5.250


-es decir: 5.250 / 1,05   =   5.788,13 / 1,05 / 1,05 = 5.788,13 / (1,05) 2


- Al principio del año 1, los 5.250 € del final del año 1 menos  que hubiera generado el capital inicial de principios del año 1


-es decir: 5.250 / 1,05   =   5.788,13 /1,05 / 1,05 / 1,05 = 5.788,13 / (1,05) 3



En resumen: En la actualización un capital futuro, denominado capital final, se sustituye por otro capital presente, denominado capital inicial o valor actual.

En   ACTUALIZACIÓN (o DESCUENTO)

Para pasar una cantidad de un año al anterior

                                                        se divide  por (1+i)n      o

                                                        se multiplica  por (1+i)-n 


Por lo tanto, podemos calcular el Capital Inicial C0 dividiendo el Capital Final Cpor el coeficiente (1+i) n, donde i es el tipo de interés y n el número de años:


Actualizar es restar de un capital final los intereses aun no devengados.

La diferencia entre el capital final y el capital inicial son los intereses.


- ACTUALIZAR/DESCONTAR: Calcular el Valor inicial (V. actual)

Cálculo: dividir por   el factor de actualización o descuento:      (1+i)n

(donde "n" es el número de años e "i" la tasa  de descuento)


En los análisis de proyectos de inversión a la tasa de decuento se le suele representar con la letra "k" (en lugar de utilizar la "i"), quedando entonces el factor de descuento:

(1+k)n


Leyes Financieras


      Instrumento  matemático para proyectar capitales

a cualquier momento  anterior o posterior

en el tiempo.



Actualización

Calcular el capital inicial partiendo del capital final


Es el proceso de ir

del valor futuro

  al valor actual.



Valor actual

Suma de dinero que

se debe invertir hoy para obtener cierta suma en el futuro


























ACTUALIZAR


dividir  por

(1+i)n


o

multiplicar  por

(1+i)-n






Capital inicial =

Capital final

MENOS

Intereses

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