Ejemplo de VAN
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 Ejemplo de cálculo del VAN y TIR (con hoja de cálculo)

Enunciado: Recibimos la siguiente propuesta de inversión:

  • Importe a desembolsar: 20.000 €


  • A cambio cobraríamos durante los próximos 3 años las siguientes cantidades:


  • 5.000 € al final del primer año
  • 8.000 € al final del segundo y
  • 10.000 € al final del tercero

a) Calcular el VAN                          b) Calcular la TIR

a) V A N     Suma de los flujos de caja anuales actualizados

       deducido  el valor de la inversión


Si a los flujos de caja (cobros - pagos) le llamamos:     Q1, Q2,...,Qn

     a la tasa de descuento seleccionada:  k

y al desembolso inicial:    A

siendo:

Q1, Q2,Q3 =  5.000, 8.000, 10.000

k =  5%  (1)

A  =  20.000

tendremos:

Lo que hemos hecho, según se muestra a continuación de forma esquemática, es:

- Calcular el Valor actual de cada cobro

- Sumar estos valores actualizados y

- Restarle el importe de la inversión (desembolso inicial)


VAN   =  Suma flujos de caja actualizados - Desembolso inicial=  656,52


VAN   =  20.656,52  -  20.000


VAN = 656,52 €

Actualmente estos cálculos se han trasladado a las calculadoras financieras o a las hojas de cálculo que incluyen funciones que calculan el VAN con tan solo introducir el valor del desembolso inicial, de los flujos de caja y la tasa de descuento.


En Hoja de cálculo:

Para este ejemplo procederíamos de la siguiente forma:


Si hemos anotado en las celdas:


B1:   la tasa de descuento

B2:   el desembolso inicial   (en negativo)

B3 a B5: cada uno de los 3 cobros


 escribiremos en cualquier celda:


   = VNA (B1;B3:B5) + (- B2)

y comprobaremos que nos devolverá el valor 656,52

b) T I R


“La tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero”


Se trata, pues, de despejar la "k" de la siguiente fórmula:      

Este cálculo, que se hace bastante complejo cuando supera las ecuaciones de 2º grado, queda resuelto de una forma sencilla con las calculadoras financieras o las hojas de cálculo.


En Hoja de cálculo:

Si hemos anotado en las celdas:


B2:   el desembolso inicial (en negativo)

B3 a B5: cada uno de los 3 cobros


 


escribiremos en cualquier celda:


   

= TIR  (B2:B5)


                                       y comprobaremos que nos  devolverá el valor 6,5650%




V A N

Valor Actual Neto

(1) Si no se dispone de  los  20.000 €  y  se recurre a un préstamo bancario,  el tipo de interés que se aplique  a ese préstamo (por ejemplo, el 5%) será la tasa de descuento.


Si se dispone de los 20.000 € se debe pensar qué rentabilidad nos daría ese dinero en otra inversión, como un  depósito bancario.


Es lo que se conoce como

coste de oportunidad.


Si existiera un depósito a 3 años, al 5% anual, ésa sería la tasa de descuento.


Consultar "Selección de la tasa de descuento"

Ejemplo

TIR

Tasa Interna Retorno

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