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Actualización
Si tenemos varios capitales de diferentes cuantías y situados en diferentes momentos de tiempo puede resultar conveniente compararlas para ver cuál es mejor. Pero esta comparación deber ser homogénea, es decir, tendríamos que llevar todos los capitales a un mismo momento del tiempo y ahí efectuar la comparación.
Para realizar esta homogeneización (igualar estos capitales en un momento determinado) se utilizan las Leyes financieras de Capitalización y Actualización.
¿Cuánto vale hoy un euro de mañana?
¿Cuánto tengo que invertir hoy al 5% para obtener dentro de 3 años 5.788 €?
Éstas son las preguntas a las que responde la Actualización.
Llevar un capital final a un momento del tiempo anterior, recibe el nombre de Actualización o Descuento (se trata de la operación inversa a la Capitalización).
Actualizar es calcular la cuantía de un capital financiero equivalente de un capital futuro en el presente. Es traer un capital al presente. Es calcular el valor inicial de un valor final.
Actualización es cuando se trae cierta suma de dinero "hacia atrás" (ver gráfico 2) y se utiliza para saber cuánto vale hoy un euro del mes que viene, del año que viene, etc.
Ejemplo
¿Qué cantidad deberíamos depositar hoy para obtener 5.788,13 € dentro de 3 años si nos están ofreciendo un 5% de interés?
- Dentro de 3 años nos entregarán 5.788,13 € (Capital final) por haber invertido hoy una cantidad al 5% de interés.
- HOY: esta cantidad inicial equivalente sería 5.000 € (Capital inicial).
El proceso descrito en la gráfica anterior (actualización compuesta) consiste en calcular un capital actual (5.000 € ) equivalente a un capital futuro (5.788,13 €):
- Al final del 2º año tendremos los 5.788,13 del año 3 menos los intereses que hubiera generado el capital del año 2: 5.788,13 - 275,63 = 5.512,50
- es decir: 5.788,13 / 1,05
- Al final del año 1, los 5.512,50 del año 2 menos los intereses que hubiera generado el capital del año 1: 5.512,50 - 262,50 = 5.250
-es decir: 5.250 / 1,05 = 5.788,13 / 1,05 / 1,05 = 5.788,13 / (1,05) 2
- Al principio del año 1, los 5.250 € del final del año 1 menos que hubiera generado el capital inicial de principios del año 1
-es decir: 5.250 / 1,05 = 5.788,13 /1,05 / 1,05 / 1,05 = 5.788,13 / (1,05) 3
En resumen: En la actualización un capital futuro, denominado capital final, se sustituye por otro capital presente, denominado capital inicial o valor actual.
En ACTUALIZACIÓN (o DESCUENTO)
Para pasar una cantidad de un año al anterior
se divide por (1+i)n o
se multiplica por (1+i)-n
Por lo tanto, podemos calcular el Capital Inicial C0 dividiendo el Capital Final Cn por el coeficiente (1+i) n, donde i es el tipo de interés y n el número de años:
Actualizar es restar de un capital final los intereses aun no devengados.
La diferencia entre el capital final y el capital inicial son los intereses.
- ACTUALIZAR/DESCONTAR: Calcular el Valor inicial (V. actual)
Cálculo: dividir por el factor de actualización o descuento: (1+i)n
(donde "n" es el número de años e "i" la tasa de descuento)
En los análisis de proyectos de inversión a la tasa de decuento se le suele representar con la letra "k" (en lugar de utilizar la "i"), quedando entonces el factor de descuento:
(1+k)n
Leyes Financieras
Instrumento matemático para proyectar capitales
a cualquier momento anterior o posterior
en el tiempo.
Actualización
Calcular el capital inicial partiendo del capital final
Es el proceso de ir
del valor futuro
al valor actual.
Valor actual
Suma de dinero que
se debe invertir hoy para obtener cierta suma en el futuro
ACTUALIZAR
dividir por
(1+i)n
o
multiplicar por
(1+i)-n
Capital inicial =
Capital final
MENOS
Intereses