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Ejemplo de cálculo del VAN y TIR (con hoja de cálculo)
Enunciado: Recibimos la siguiente propuesta de inversión:
- Importe a desembolsar: 20.000 €
- A cambio cobraríamos durante los próximos 3 años las siguientes cantidades:
- 5.000 € al final del primer año
- 8.000 € al final del segundo y
- 10.000 € al final del tercero
a) Calcular el VAN b) Calcular la TIR
a) V A N Suma de los flujos de caja anuales actualizados
deducido el valor de la inversión
Si a los flujos de caja (cobros - pagos) le llamamos: Q1, Q2,...,Qn
a la tasa de descuento seleccionada: k
y al desembolso inicial: A
siendo:
Q1, Q2,Q3 = 5.000, 8.000, 10.000
k = 5% (1)
A = 20.000
tendremos:
Lo que hemos hecho, según se muestra a continuación de forma esquemática, es:
- Calcular el Valor actual de cada cobro
- Sumar estos valores actualizados y
- Restarle el importe de la inversión (desembolso inicial)
VAN = Suma flujos de caja actualizados - Desembolso inicial= 656,52
VAN = 20.656,52 - 20.000
VAN = 656,52 €
Actualmente estos cálculos se han trasladado a las calculadoras financieras o a las hojas de cálculo que incluyen funciones que calculan el VAN con tan solo introducir el valor del desembolso inicial, de los flujos de caja y la tasa de descuento.
En Hoja de cálculo:
Para este ejemplo procederíamos de la siguiente forma:
Si hemos anotado en las celdas:
B1: la tasa de descuento
B2: el desembolso inicial (en negativo)
B3 a B5: cada uno de los 3 cobros
escribiremos en cualquier celda:
= VNA (B1;B3:B5) + (- B2)
y comprobaremos que nos devolverá el valor 656,52
b) T I R
“La tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero”
Se trata, pues, de despejar la "k" de la siguiente fórmula:
Este cálculo, que se hace bastante complejo cuando supera las ecuaciones de 2º grado, queda resuelto de una forma sencilla con las calculadoras financieras o las hojas de cálculo.
En Hoja de cálculo:
Si hemos anotado en las celdas:
B2: el desembolso inicial (en negativo)
B3 a B5: cada uno de los 3 cobros
escribiremos en cualquier celda:
= TIR (B2:B5)
y comprobaremos que nos devolverá el valor 6,5650%
(1) Si no se dispone de los 20.000 € y se recurre a un préstamo bancario, el tipo de interés que se aplique a ese préstamo (por ejemplo, el 5%) será la tasa de descuento.
Si se dispone de los 20.000 € se debe pensar qué rentabilidad nos daría ese dinero en otra inversión, como un depósito bancario.
Es lo que se conoce como
Si existiera un depósito a 3 años, al 5% anual, ésa sería la tasa de descuento.
Consultar "Selección de la tasa de descuento"